Nam Yeon-yu estreou no cinema em 2006 com o filme "The City of Violence". Seu trabalho mais conhecido é o papel principal no filme de terror "The Cut" (2014). Em 2022, participou da série de televisão "The King of Pigs", uma adaptação do animê homônimo, e em 2023 integrou o elenco da série "The Kidnapping Day".
Em 2014, venceu o prêmio de Melhor Ator no Bucheon International Fantastic Film Festival (BiFan) por sua atuação em "The Cut". No mesmo ano, recebeu a indicação de Melhor Ator Revelação no Baeksang Arts Awards pelo mesmo filme, consolidando seu reconhecimento no gênero de terror e fantasia.